คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน

ห้องเรียนคณิตศาสตร์ที่คุ้นเคย

หากลองนึกย้อนกลับไปในวัยเด็ก ห้องเรียนคณิตศาสตร์ของหลาย ๆ คนคงมีภาพเคยชินที่คล้ายกัน คือ การจำสูตร กฎ ทฤษฎี การทำตามตัวอย่าง หากใครสามารถแก้ปัญหาโจทย์ในหนังสือเรียนและทำข้อสอบได้ นับว่าประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ ถึงแม้ว่าจะไม่เข้าใจถึงเหตุผลในการเลือกใช้สูตร วิธีคิด หรือที่มาของสูตร ทำให้นักเรียนต้องท่องจำสูตรจำนวนมากด้วยความไม่เข้าใจ ยิ่งเข้าสู่ชั้นเรียนในระดับที่สูงขึ้น ยิ่งต้องจำสูตรและวิธีการแก้โจทย์มากขึ้น และทำโจทย์จำนวนมากเพื่อให้จำได้และเกิดความเคยชิน ในวิชาคณิตศาสตร์ครูมักจะบอกว่าวันนี้จะเรียนเรื่องอะไร และเริ่มการสอนด้วยการเขียนสูตรบนกระดาน เมื่ออธิบายสูตรจบ ก็จะตามมาด้วยโจทย์ตัวอย่างพร้อมวิธีคิดที่ใช้สูตรนั้น ๆ หลังจากนั้นครูก็จะให้นักเรียนทำโจทย์เพิ่ม โดยโจทย์ใหม่มีรูปแบบวิธีคิดการใช้สูตรที่คล้ายเดิม เพื่อฝึกฝนให้นักเรียนเข้าใจวิธีการนำสูตรไปใช้ ในการสอนคณิตศาสตร์ด้วยการบรรยายบทบาทของครูมักเป็นผู้ส่งสารและนักเรียนเป็นผู้รับสารเท่าที่ครูบอกในห้องเรียน ทำให้เป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียนในการมองเห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์นอกห้องเรียน คณิตศาสตร์จึงเป็นศาสตร์ที่นักเรียนหลายคนเข้าใจว่าเรียนไปเพื่อนำไปสอบเลื่อนชั้นเท่านั้น และนักเรียนหลายคนอาจมีคำถามว่าเรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร ในชีวิตจริงก็ไม่จำเป็นต้องใช้ ซึ่งแท้ที่จริงแล้วคณิตศาสตร์อยู่รอบตัวในชีวิตประจำวันของทุกคน เพียงแต่วิธีการสอนในห้องเรียนด้วยวิธีการบรรยายยังไม่เอื้อต่อการมองเห็นความเชื่อมโยงระหว่างโลกแห่งคณิตศาสตร์และโลกของชีวิตประจำวันเท่านั้น ดังเช่นตัวอย่างด้านล่าง

“โต๊ะสี่เหลี่ยม 1 ตัว นั่งได้ 4 คน หากต้องการจัดโต๊ะรับประทานอาหารร่วมกันโดยนำโต๊ะมาต่อกันเป็นแนวยาว 1 แถวจะนั่งได้กี่คน?”

จากโจทย์ข้างต้น หากเป็นการสอนคณิตศาสตร์ด้วยการบรรยาย ครูจะสอนสูตรที่ใช้ในการแก้โจทย์แล้วให้นักเรียนแทนค่าตัวเลขต่าง ๆ ในสูตร ซึ่งนักเรียนแต่ละคนอาจมีความถนัดในการทำความเข้าใจด้วยการเรียนแบบนี้ไม่เท่ากัน จึงอาจทำให้นักเรียนบางคนขาดความมั่นใจเมื่อคิดได้ไม่เหมือนเพื่อน จนอาจทำให้มีความรู้สึกเชิงลบกับคณิตศาสตร์ในที่สุด ในทางกลับกันหากปรับกระบวนการเรียนการสอนให้นักเรียนมีบทบาทในการคิดค้นหาคำตอบผ่านการถกอภิปรายระหว่างนักเรียนจะทำให้นักเรียนเข้าใจหลักเหตุผลของคณิตศาสตร์อย่างลุ่มลึก และสามารถเชื่อมโยงกับชีวิตประจำวันได้

ห้องเรียนคณิตศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 21

สำหรับการเรียนการสอนที่เน้นให้นักเรียนมีส่วนร่วม ในตัวอย่างโจทย์เดียวกัน ครูอาจจะให้นักเรียนวาดรูปโต๊ะที่แยกจากกันออกมา 5 ตัวดังภาพแล้วให้นักเรียนแต่ละคนลองบอกว่ามีที่นั่งกี่ที่ โดยให้นักเรียนแสดงวิธีคิดของตนเองแล้วตั้งคำถามชวนคิดต่อวิธีที่นักเรียนแต่ละคนเลือก ให้นักเรียนเปรียบเทียบความเหมือนและความแตกต่างของแต่ละวิธีคิด

ครูจะคาดการณ์ไว้ล่วงหน้าว่านักเรียนอาจมีวิธีแบบใดได้บ้างทั้งแบบที่ถูกต้องและแบบที่นักเรียนอาจมีความเข้าใจที่คลาดเคลื่อน และเลือกนักเรียนที่มีวิธีคิดที่แตกต่างกันออกมาอธิบายวิธีคิดและให้นักเรียนอภิปรายกัน จากนั้นครูให้นักเรียนลองหาวิธีหาคำตอบจำนวนที่นั่งที่มีเมื่อนำโต๊ะ 5 ตัวมาต่อกัน ครูอาจคาดการณ์วิธีคิดที่หลากหลายของนักเรียน เช่น

5+5+2 = 12

และวิธีที่นักเรียนอาจจะมีความเข้าใจคลาดเคลื่อน เช่น

4×5 = 20 นำจำนวนโต๊ะมาคูณกับจำนวนเก้าอี้ต่อโต๊ะ โดยไม่ได้คำนึงว่าเมื่อนำโต๊ะมาติดกันแล้วจะต้องมีด้านที่นำเก้าอี้ออก

หรือ 4×5-4 นำจำนวนโต๊ะมาคูณกับจำนวนเก้าอี้ต่อโต๊ะ แล้วลบด้านของโต๊ะที่ติดกันออก โดยไม่ได้คำนึงว่าโต๊ะบางตัวมีด้านที่ติดกับโต๊ะตัวอื่นถึง 2 ด้าน เป็นต้น

จากนั้นครูให้นักเรียนจับกลุ่มลองวาดรูปพร้อมเขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ระหว่างนั้นครูจะเดินสังเกตการตอบสนองต่อโจทย์ของนักเรียนแต่ละคนเพื่อเลือกนักเรียนที่อาสานำเสนอและตั้งคำถามกระตุ้นการอภิปราย เช่น มีวิธีคิดอย่างไร มีใครมีวิธีคิดที่แตกต่างจากที่เพื่อนนำเสนอบ้าง และคิดว่าวิธีใดที่ง่ายที่สุด เพราะอะไร เป็นต้น เมื่อนักเรียนเริ่มเข้าใจวิธีคิดของโต๊ะต่อกัน 5 ตัวแล้ว ครูจะให้นักเรียนลองหาคำตอบสำหรับโต๊ะต่อกัน 20 ตัวตามโจทย์โดยผ่านกระบวนการอภิปรายเช่นเดียวกัน

ผลการวิจัยของมหาวิทยาลัยวอชิงตัน (University of Washington) เกี่ยวกับการเรียนการสอนที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีส่วนร่วม พบว่านักเรียนที่เรียนแบบฟังการบรรยายมีอัตราผ่านการสอบน้อยกว่านักเรียนที่เรียนแบบการให้นักเรียนมีส่วนร่วมถึง 1.5 เท่า การจัดการเรียนการสอนที่ให้ผู้เรียนแก้ปัญหาผ่านกระบวนการมีปฏิสัมพันธ์และอภิปรายกัน เพื่อพัฒนาการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ลุ่มลึกช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนและพัฒนาทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 ที่จำเป็นต่อการทำงานและการใช้ชีวิต อาธิ ทักษะการคิดวิเคราะห์ การแก้ปัญหา การสื่อสาร ความคิดสร้างสรรค์ การทำงานเป็นทีม และอื่น ๆ ห้องเรียนคณิตศาสตร์ที่ส่งเสริมการฝึกฝนการคิดวิเคราะห์และการแก้ปัญหา จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างแท้จริงและสามารถประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ การแก้ปัญหาในโลกจริงนั้นเมื่อประสบกับปัญหาต้องย้อนคิดว่าเคยเรียนรู้อะไรหรือมีความรู้เดิมอะไรบ้างที่จะสามารถนำมาใช้แก้ปัญหานี้ได้ และใช้ทักษะและความรู้ที่มีวางแผนเพื่อพยายามแก้ปัญหานั้น หากวิธีการแรกไม่สำเร็จต้องกลับมาคิดทบทวนถึงสาเหตุที่ทำให้ไม่สำเร็จ พิจารณาข้อผิดพลาด และจะปรับวิธีการแก้ปัญหาอย่างไรจึงจะแก้ปัญหาได้สำเร็จ กระบวนการเหล่านี้จะช่วยให้นักเรียนเกิดความอยากรู้อยากเห็น มีความสนใจ มีแรงบรรดาลใจที่จะเรียนรู้ต่อในเรื่องที่ยังไม่รู้ เจตคติในการเรียนรู้เหล่านี้จะทำให้เกิดการเรียนรู้นอกห้องเรียน โดยนักเรียนอาจศึกษาเองเพิ่มเติม ถามเพื่อน หรือถามครูนอกเวลาเรียน แนวคิดข้างต้น สอดคล้องกับบทสรุปจากหนังสือ Principle to Actions: Ensuring Mathematical Success for All ที่อธิบายถึงองค์ประกอบสำคัญในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิภาพ คือ การให้นักเรียนได้ทำโจทย์ที่ท้าทายความคิด การเชื่อมโยงการเรียนรู้ใหม่กับความความรู้เดิม เพื่อดูว่ามีความรู้เดิมอะไรและมีความรู้อะไรที่คลาดเคลื่อนหรือเข้าใจผิดหรือไม่ การมีปฏิสัมพันธ์ทางสังคมระหว่างนักเรียนผ่านการถกประเด็นและอภิปรายกันทำให้เกิดการเรียนรู้ร่วมกัน เมื่อนักเรียนได้ฝึกฝนทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 จากการแก้ปัญหา (Problem-solving) ด้วยกระบวนการปฏิสัมพันธ์ (Interaction) และการถกอภิปราย (Discussion) นักเรียนจะมีทักษะในการบูรณาการข้ามเนื้อหาวิชาหรือศาสตร์ต่าง ๆ  ที่เป็นที่รู้จักในชื่อของ STEM ทำให้นักเรียนมีทักษะที่พร้อมสำหรับการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน การออกแบบบทเรียนที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะเหล่านี้จึงมีความสำคัญต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ของนักเรียนอย่างมาก

ความมุ่งมั่นในการผลักดันห้องเรียนคณิตศาสตร์สำหรับทุกคน

มูลนิธิคีนันแห่งเอเซียเล็งเห็นความสำคัญของการพัฒนาทักษะที่จำเป็นดังกล่าวให้นักเรียนผ่านการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จึงมุ่งทำงานส่งเสริมการฝึกอบรมให้ครูคณิตศาสตร์เข้าใจกระบวนการและก้าวขึ้นเป็นผู้นำการเปลี่ยนแปลงเพื่อที่จะพัฒนาทักษะสำคัญให้กับนักเรียนในห้องเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นให้มีรากฐานความเข้าใจหลักการคณิตศาสตร์ที่เข้มแข็ง ผ่านกระบวนการ workshop จากครูมาสเตอร์ผู้มีประสบการณ์และได้รับการอบรมจากหลักสูตรที่เป็นที่ยอมรับระดับนานาชาติจากประเทศสหรัฐอเมริกา ควบคู่ไปกับการแนะนำหลักสูตรให้กับผู้บริหารสถานศึกษา เพื่อสร้างความเข้าใจและขับเคลื่อนการเปลี่ยนแปลงอย่างแท้จริง ครั้งหน้าที่คุณเปิดห้องเรียนคณิตศาสตร์ ลองเปลี่ยนห้องเรียนเป็นห้องทดลอง ให้นักเรียนได้ลองผิดลองถูก อภิปรายและเรียนรู้ร่วมกัน แล้วคุณจะประหลาดใจเมื่อพบว่าการเรียนรู้ของเด็ก ๆ เป็นได้มากกว่าการท่องจำสูตร ทฤษฎี และการหาคำตอบทางคณิตศาสตร์

By Titirat Suratin
Consultant, Education Team